№ 1 (41)

Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде

2013-05-26T22:00:55Z

Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде Чистяков, В.В. Предложен альтернативный способ интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в среде с квадратичными по скорости аэродинамическими усилиями: лобовым сопротивлением, подъемной силой, статическим и демпфирующим моментами. Через использование проективно-двойственных переменных этот способ понижает размерность динамической системы, одновременно исключая из нее трансцендентные переменные. Исследованы области параметров, в которых имеет место разное временнoе поведение угла атаки $\vartheta(t)$, включая квазистабилизацию и апериодические автоколебания.

О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера

2013-05-26T22:01:01Z

О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера Данилов, Л.И. Доказана абсолютная непрерывность спектра двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера с непрерывной метрикой $g$ и скалярным потенциалом $V$, если коэффициенты Фурье функций $g^{\pm 1/2}$ удовлетворяют условию $\sum |N|^{1/2}|(g^{\pm 1/2})_N|<+\infty $ и скалярный потенциал $V$ имеет нулевую грань относительно оператора $-\Delta $ в смысле квадратичных форм.

Классы точек компактификаций дискретных пространств

2013-05-26T22:01:00Z

Классы точек компактификаций дискретных пространств Бастрыков, Е.С.. Рассматривается компактификация одного счётного дискретного пространства. Эта компактификация строится как пространство Стоуна некоторой булевой алгебры. Получены следующие результаты: выделены классы точек нароста этого пространства, найдены зависимости в замыканиях счётных подмножеств этих классов, а также показано существование в наросте подмножеств, замыкания которых гомеоморфны минимальному (одноточечному) компактному расширению счётного дискретного пространства, и подмножеств, замыкания которых гомеоморфны пространству Стоуна–Чеха. Рассмотрены другие свойства этого пространства.

Некоторые нестационарные задачи группового преследования

2013-05-26T22:00:59Z

Некоторые нестационарные задачи группового преследования Банников, А. С. Рассматривается нестационарная задача конфликтного взаимодействия одного или нескольких убегающих с группой преследователей при одинаковых динамических и инерционных возможностях всех игроков. Получены достаточные условия разрешимости локальной задачи уклонения группы убегающих от группы преследователей в линейной нестационарной задаче и разрешимости глобальной задачи уклонения группы убегающих от группы преследователей в нестационарной задаче группового преследования с диагональной матрицей. Получена двухсторонняя оценка минимального числа убегающих, достаточного для разрешимости задачи уклонения из любой начальной позиции при заданном числе преследователей в играх с диагональной матрицей. Для нестационарной задачи простого преследования с фазовыми ограничениями предложена позиционная процедура управления с поводырём, гарантирующая попадание хотя бы одного из преследователей в любую окрестность терминального множества. Получены достаточные условия уклонения одного убегающего от группы преследователей в дифференциальных играх второго порядка.