http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/11311 2026-05-13T18:25:13Z 2026-05-13T18:25:13Z Чиркова Л.С. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/11340 2013-12-16T22:01:12Z 2013-12-16T00:00:00Z

Уклонение от группы инерционных объектов в игре четвертого порядка Чиркова Л.С. Рассматривается задача о конфликтном взаимодействии одного убегающего с группой преследователей при равных динамических возможностях всех игроков. Движение каждого из них описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка. В начальный момент времени заданы начальные условия. Доказано, что если ноль не принадлежит выпуклой оболочке, натянутой на векторы начальных условий, то в игре происходит уклонение от встречи.

2013-12-16T00:00:00Z Тинюкова Т.С. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/11339 2013-12-16T22:01:14Z 2013-12-16T00:00:00Z

Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей Тинюкова Т.С. В статье рассматривается дискретный оператор Шрёдингера на графе с вершинами на двух пересекающихся прямых, возмущенный убывающим потенциалом. Исследуются спектральные свойства этого оператора. Исследуется задача рассеяния для данного оператора в случае малого потенциала, а также в случае, когда малы как потенциал, так и скорость квантовой частицы. Получены асимптотические формулы для вероятностей распространения частицы во всех возможных направлениях. Кроме того, исследуются спектральные свойства дискретного оператора Шрёдингера для бесконечной полосы с нулевыми граничными условиями. Описана картина рассеяния. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения вблизи граничных точек подзон (это отвечает малым скоростям квантовой частицы) в случае малых потенциалов. Рассматривается одночастичный дискретный оператор Шрёдингера с периодическим потенциалом, возмущенным функцией, периодической по двум переменным и экспоненциально убывающей по третьей. Исследуется задача рассеяния для данного оператора вблизи точки экстремума по третьей координате квазиимпульса некоторого собственного значения оператора Шрёдингера с периодическим потенциалом в ячейке, то есть для малой перпендикулярной составляющей угла падения частицы на потенциальный барьер. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения.

2013-12-16T00:00:00Z