http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/13216 2026-04-18T11:51:12Z 2026-04-18T11:51:12Z Котлячкова, Е.В. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/13220 2015-07-19T22:01:55Z 2015-07-19T00:00:00Z

К нестационарной задаче простого преследования в классе импульсных стратегий Котлячкова, Е.В. Рассматривается задача простого преследования в классе импульсных стратегий преследователей. Цель преследователей - поймать убегающего, цель убегающего - помешать встрече. Для всех игроков заданы геометрические ограничения на управление - строго выпуклый компакт с гладкой границей. В основу данной работы положены основные идеи метода разрешающих функций. Формулируется аналог теоремы Б.Н. Пшеничного, позволяющий получить достаточные условия решения задачи. Рассмотрены случаи импульсного управления преследователей и отдельно случаи импульсного управления убегающего. В каждой задаче получены достаточные условия поимки убегающего. Результаты решения задачи с импульсным управлением преследователей иллюстрируются на примере в последнем пункте данной работы.

2015-07-19T00:00:00Z Гомоюнов, М.И. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/13219 2015-07-19T22:01:54Z 2015-07-19T00:00:00Z

Линейно-выпуклые задачи оптимизации гарантии при запаздывании в управлении Гомоюнов, М.И. Рассматривается задача об управлении в условиях помех движением линейной динамической системы, содержащей запаздывание в управлении. Оптимизируемый показатель качества является нетерминальным и содержит оценку движения системы по совокупности отклонений в заданные моменты времени от заданных целевых точек. В зависимости от структуры показателя качества устанавливается существование оптимальных стратегий управления в подходящих классах стратегий обратной связи. Для приближенного вычисления величины оптимального гарантированного результата и нахождения оптимальных законов управления предлагается процедура попятного построения выпуклых сверху оболочек вспомогательных функций. В случае позиционного показателя качества проводится редукция этой процедуры, существенно понижающая размерность областей определения овыпукляемых функций.

2015-07-19T00:00:00Z Головастов, Р.А. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/13218 2015-07-19T22:01:44Z 2015-07-19T00:00:00Z

Пространства Стоуна некоторых булевых алгебр Головастов, Р.А. Работа посвящена изучению пространств Стоуна различных булевых алгебр и установлению соотношений подмножеств этих пространств с пространством Стоуна-Чеха $\beta\omega$, канторовым совершенным множеством и другими. Рассмотрены три счетных частично упорядоченных множества и для каждого из них два вида алгебр подмножеств. Первое рассматриваемое пространство - это пространство $S\mathfrak B_{1,1}$, построенное Беллом. Доказано существование копий пространства $\beta\omega$ и сходящихся последовательностей в пространстве $S\mathfrak B_{1,1}$. Далее рассматривается пространство $S\mathfrak B_{1,2}$. Доказано существование открыто-замкнутых копий пространства $\beta\omega$ в пространстве $S\mathfrak B_{1,2}$, а также существование изолированных точек в его наросте. Описаны подмножества пространства $\mathfrak{N}_2$, замыкание которых есть открыто-замкнутая копия $\beta\omega$. Построены примеры подмножества пространства $\mathfrak{N}_2$, замыкание которого не открыто-замкнуто в $S\mathfrak B_{1,2}$, но является копией $\beta\omega$, и подмножества $\mathfrak{N}_2$, замыкание которого открыто-замкнуто в $S\mathfrak B_{1,2}$, но не является копией $\beta\omega$. Также доказано, что $S\mathfrak B_{1,2}$ вложимо в $S\mathfrak B_{1,1}$ в качестве замкнутого подмножества, нарост которого нигде не плотен в $S\mathfrak B_{1,1}^*$. Далее рассматривается пространство $S\mathfrak B_{1,3}$. Доказано, что подпространство свободных ультрафильтров пространства $S\mathfrak B_{1,3}$ удовлетворяет условию Суслина, но не сепарабельно. Описаны точки пространства $S\mathfrak B_{1,3}$ как ультрафильтры, обладающие базисами определенного вида. В конце рассматриваются пространства $S\mathfrak B_{2,1}$, $S\mathfrak B_{2,2}$ и $S\mathfrak B_{2,3}$. Булевы алгебры, пространствами Стоуна которых они являются, имеют более простую структуру. Доказано, что пространство $S\mathfrak B_{2,3}$ гомеоморфно канторовому совершенному множеству, а его подпространство свободных ультрафильтров гомеоморфно множеству иррациональных чисел. Доказано, что подпространства свободных ультрафильтров пространств $S\mathfrak B_{2,1}$ и $S\mathfrak B_{2,3}$ гомеоморфны канторовому совершенному множеству.

2015-07-19T00:00:00Z