http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/14482 2026-05-04T13:15:30Z 2026-05-04T13:15:30Z Юлдашев, Т.К. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/14487 2016-05-23T22:02:04Z 2016-05-23T00:00:00Z

Об одном смешанном дифференциальном уравнении четвертого порядка Юлдашев, Т.К. Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решения нелокальной смешанной задачи для однородного смешанного дифференциального уравнения четвертого порядка. Использован спектральный метод, основанный на разделении переменных. Установлен критерий однозначной разрешимости поставленной задачи. Также изучены вопросы существования решений в случае, когда нарушается единственность решения.

2016-05-23T00:00:00Z Ченцов, А.Г. Бакланов, А.П. Савенков, И.И. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/14486 2016-05-23T22:02:03Z 2016-05-23T00:00:00Z

Задача о достижимости с ограничениями асимптотического характера Ченцов, А.Г.; Бакланов, А.П.; Савенков, И.И. Рассматривается задача о построении и исследовании свойств областей достижимости линейной управляемой системы с разрывностью в коэффициентах при управляющих воздействиях и задача о достижимости «в среднем» (имеется в виду достижимость в классе математических ожиданий случайных векторов). Упомянутые варианты изучаются с единых позиций; основное внимание уделяется постановке с ограничениями асимптотического характера. В частности, этим ограничениям отвечает режим управления в классе «узких» импульсов. Рассматриваются задачи управления с ограничениями импульсного характера и требованием обязательного расходования энергоресурса в течении промежутка (времени) исчезающей длительности.

2016-05-23T00:00:00Z Родина, Л.И. Хаммади, А.Х. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/14485 2016-05-23T22:01:59Z 2016-05-23T00:00:00Z

Характеристики инвариантности множества достижимости управляемой системы Родина, Л.И.; Хаммади, А.Х. Изучаются характеристики, связанные с инвариантностью или слабой инвариантностью заданного множества $\mathfrak M\doteq\bigl\{(t,x)\in [0,+\infty)\times\mathbb R^n: x\in M(t)\bigr\}$ относительно управляемой системы $\dot x=f(t,x,u)$ на конечном промежутке времени. Одной из таких характеристик является относительная частота ${\rm freq}_{[\tau,\tau+\vartheta]}(D,M)$ поглощения множества достижимости $D(t,X)$ данной системы множеством $\mathfrak M$ на отрезке $[\tau,\tau+\vartheta]$, равная отношению меры Лебега тех $t$ из $[\tau,\tau+\vartheta]$, при которых $D(t,X)\subseteq M(t)$, к длине данного отрезка. Другая характеристика, ${\rm freq}_{\vartheta}(D,M)\doteq\inf\limits_{\tau\geqslant\,0}\, {\rm freq}_{[\tau,\tau+\vartheta]}(D,M)$ отображает свойство равномерности пребывания множества достижимости $D(t,X)$ в множестве $\mathfrak M$ на отрезке заданной длины $\vartheta$. Доказаны теоремы об оценке и вычислении этих характеристик для различных многозначных функций $M(t)$ и $D(t,X)$. В частности, получены равенства для нахождения ${\rm freq}_{T}(D,M)$ для функции $M(t)$, периодической с периодом $T$ и функции $D(t,X),$ которая при всех $t\geqslant 0$ удовлетворяет включению $D(t+T,X)\subseteq D(t,X)$. Рассмотрены примеры вычисления и оценок данных характеристик.

2016-05-23T00:00:00Z Переварюха, А.Ю. http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/14484 2016-05-23T22:02:06Z 2016-05-23T00:00:00Z

Развитие вычислительной модели воспроизводства осетровых из анализа структурных связей в экосистемных процессах Переварюха, А.Ю. В статье представлено формирование динамической видоспецифичной модели репродуктивного цикла популяции, разработанной по результатам анализа концептуальной графовой модели. Структурный орграф интерпретировал кумулятивное воздействие набора факторов на благополучие промысловых запасов осетровых рыб Каспийского моря. Показано, что традиционные функции расчета эффективности воспроизводства не содержат предпосылок для реализации критически опасных ситуаций при незначительном превышении от допустимого изъятия. Исходя из решающей роли завышения оценки репродуктивного потенциала промысловыми прогнозами, новая модель включает взаимосвязанную динамику убыли численности поколений и темпов индивидуального развития в соответствии с известным снижением продуктивности. На основе численного решения системы дифференциальных уравнений получена функциональная зависимость, дискретные итерации которой показывают присутствие устойчивого цикла коротких флуктуаций при сосуществовании неустойчивого «репеллерного» состояния равновесия. Достижимая в возмущенной антропогенным воздействием итерационной системе пороговая точка реализует ситуацию непропорционально значительного снижения эффективности воспроизводства, которое может не компенсироваться искусственным выпуском молоди. Характеристики полученной итерационной системы позволяют описывать характер стремительной деградации популяции, ранее длительное время выдерживавшей значительную промысловую нагрузку. Запаздывающее решение по остановке промысла приводит к длительной деградации биоресурсов. Восстановление запасов возможно в отдаленном будущем за счет наименее уязвимой в новых условиях относительно изолированной субпопуляционной группировки, так как у таксономически близких осетровых кривые воспроизводства различны. Учет искусственной интродукции молоди импульсным воздействием в модели показывает сугубо ограниченную эффективность.

2016-05-23T00:00:00Z