2013

Уклонение от группы инерционных объектов в игре четвертого порядка

2013-12-16T00:00:00Z

Уклонение от группы инерционных объектов в игре четвертого порядка Чиркова Л.С. Рассматривается задача о конфликтном взаимодействии одного убегающего с группой преследователей при равных динамических возможностях всех игроков. Движение каждого из них описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка. В начальный момент времени заданы начальные условия. Доказано, что если ноль не принадлежит выпуклой оболочке, натянутой на векторы начальных условий, то в игре происходит уклонение от встречи.

Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей

2013-12-16T00:00:00Z

Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей Тинюкова Т.С. В статье рассматривается дискретный оператор Шрёдингера на графе с вершинами на двух пересекающихся прямых, возмущенный убывающим потенциалом. Исследуются спектральные свойства этого оператора. Исследуется задача рассеяния для данного оператора в случае малого потенциала, а также в случае, когда малы как потенциал, так и скорость квантовой частицы. Получены асимптотические формулы для вероятностей распространения частицы во всех возможных направлениях. Кроме того, исследуются спектральные свойства дискретного оператора Шрёдингера для бесконечной полосы с нулевыми граничными условиями. Описана картина рассеяния. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения вблизи граничных точек подзон (это отвечает малым скоростям квантовой частицы) в случае малых потенциалов. Рассматривается одночастичный дискретный оператор Шрёдингера с периодическим потенциалом, возмущенным функцией, периодической по двум переменным и экспоненциально убывающей по третьей. Исследуется задача рассеяния для данного оператора вблизи точки экстремума по третьей координате квазиимпульса некоторого собственного значения оператора Шрёдингера с периодическим потенциалом в ячейке, то есть для малой перпендикулярной составляющей угла падения частицы на потенциальный барьер. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения.

Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде

2013-05-26T00:00:00Z

Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде Чистяков, В.В. Предложен альтернативный способ интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в среде с квадратичными по скорости аэродинамическими усилиями: лобовым сопротивлением, подъемной силой, статическим и демпфирующим моментами. Через использование проективно-двойственных переменных этот способ понижает размерность динамической системы, одновременно исключая из нее трансцендентные переменные. Исследованы области параметров, в которых имеет место разное временнoе поведение угла атаки $\vartheta(t)$, включая квазистабилизацию и апериодические автоколебания.

О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера

2013-05-26T00:00:00Z

О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера Данилов, Л.И. Доказана абсолютная непрерывность спектра двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера с непрерывной метрикой $g$ и скалярным потенциалом $V$, если коэффициенты Фурье функций $g^{\pm 1/2}$ удовлетворяют условию $\sum |N|^{1/2}|(g^{\pm 1/2})_N|<+\infty $ и скалярный потенциал $V$ имеет нулевую грань относительно оператора $-\Delta $ в смысле квадратичных форм.