http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/6760 2026-04-13T10:53:45Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9482 Деформации канонической скобки Пуассона для неголономных систем Чаплыгина и Борисова –Мамаева –Фёдорова при нулевой константе площадей. I Цыганов, А. В. Рассматриваются неголономные системы Чаплыгина и Борисова –Мамаева –Фёдорова в частном случае, когда фазовое пространство эквивалентно кокасательному расслоению к двумерной сфере. Соответствующие пуассоновы структуры определяются L-тензорами на сфере с ненулевым кручением, что является обобщением известной конструкции дефор- маций канонических скобок Пуассона в теории Эйзенхарта –Бененти –Туриэля. 2011-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9481 О нелинейном уравнении Мейсснера Маркеев, А. П. Изучается нелинейное уравнение движения системы типа «маятник». От классического уравнения математического маятника оно отличается наличием параметрического возму- щения: соответствующая рассматриваемому уравнению потенциальная энергия «маятни- ка» — двухступенчатая, периодическая, кусочно-постоянная функция времени. Уравнение зависит от двух параметров, характеризующих среднее значение по времени параметри- ческого возмущения и глубину его «пульсации». Величины этих параметров произвольны. Существует два положения равновесия, отвечающих висящему и опрокинутому «маятни- ку». Рассматривается задача об их устойчивости. В первом приближении она приводит к необходимости анализа известного линейного уравнения Мейсснера. Проведено подроб- ное исследование этого уравнения, дополняющее и уточняющее уже известные результаты, и решена нелинейная задача об устойчивости равновесий. 2011-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9480 Торможение и остановка плоских тел, скользящих по шероховатой горизонтальной поверхности Федичев, О. Б.; Федичев, П. О. В работе предлагается качественная теория плоского движения и остановки твердых тел с произвольным распределением нормальных напряжений в пятне контакта. На ос- новании исследования уравнений движения в условиях комбинированного сухого трения скольжения и вращения сформулированы условия остановки твердого тела на шероховатой горизонтальной плоскости. Найденные в результате исследования время движения до оста- новки, пройденный путь и локализация мгновенного центра скоростей в момент остановки зависят от распределения масс в теле и от асимптотического поведения главного вектора и главного момента сил трения. 2011-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9479 О движении тяжелого тела с кольцевым основанием по горизонтальной плоскости и загадках керлинга Иванов, А. П.; Шувалов, Н. Д. Обсуждается динамика осесимметричного твердого тела, опирающегося кольцевой пло- щадкой на горизонтальную шероховатую плоскость. Исследована взаимосвязь между ха- рактером закона трения и кривизной траектории тела. Для случая камня, движущегося по льду (керлинг), показано, что наблюдаемые эффекты можно качественно объяснить при использовании зависимости коэффициента трения от числа Гюмбеля. Разработана ме- тодика построения закона трения по экспериментальным данным. Показано, что имеющи- еся данные можно количественно обосновать лишь при помощи анизотропного трения. По- строена простейшая модель такого трения, обеспечивающая совпадение с экспериментом. 2011-01-01T00:00:00Z