http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/8741 2026-04-16T15:39:07Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/8775 Об уровнях оператора Шредингера на границе непрерывного спектра Плетникова, Наталья Ивановна Исследуется одномерный оператор Шредингера с нелокальным потенциалом в виде возмущенной ступеньки. Доказано существование уровня на границе существенного спектра. Для данного случая получена асимптотическая формула. 2005-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/8774 Асимптотика уровней одномерного оператора Шредингера с нелокальным потенциалом Сметанина, Мария Сергеевна Исследуется одномерный оператор Шредингера с потенциалом, представляющим собой сумму n сепарабельных потенциалов. Доказано существование n уровней (собственных значений или резонансов) такого оператора Шредингера. Изучается асимптотика уровней в случае n=2. 2005-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/8773 О почти периодических по Вейлю мерозначных функциях Данилов, Леонид Иванович Рассматриваются мерозначные функции R϶t→μ[•,t] со значениями в метрическом пространстве (M0(U), ρω) вероятностных борелевских мер, определенных на σ-алгебре борелевских подмножеств полного сепарабельного метрического пространства U, с метрикой ρω эквивалентной метрике Леви-Прохорова. Доказано, что мерозначная функция R϶t→μ[•,t]ϵ(M0(U), ρω) является почти периодической по Вейлю тогда и только тогда, когда для любой ограниченной непрерывной функции F: U→R функция ∫UF(x) μ[dx,•] является почти периодической по Вейлю (порядка 1). 2005-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/8772 Присоединенный интеграл Римана-Стилтьеса в алгебре прерывистых функций Родионов, Виталий Иванович В алгебре прерывистых функций исследовано параметрическое семейство подалгебр специального вида. Показано, что подалгебры являются банаховыми (каждая по своей собственной норме). В каждой подалгебре определяется новая операция умножения функций, которая строится из базовых операций сложения и умножения, и называется присоединенным умножением. Относительно новой операции подалгебры также являются банаховыми. Определяется понятие присоединенного интеграла Римана-Стилтьеса, получены его основные свойства. В частности, присоединенные интегралы связаны формулой интегрирования по частям через присоединенное умножение. Через присоединенный интеграл определяется понятие производной присоединенной обобщенной функции (присоединенного распределения) и исследуются вопросы разрешимости различных типов дифференциальных уравнений с такой производной. К классам уравнений относятся: импульсные уравнения, сингулярные уравнения, функционально-дифференциальные уравнения, уравнения с разрывной правой частью и др. 2005-01-01T00:00:00Z