http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9630 2026-04-07T18:25:38Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9670 О движениях гамильтоновой системы с двумя степенями свободы при наличии кратных резонансов третьего порядка Холостова, О. В. Рассматриваются движения периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности положения равновесия, устойчивого в линейном приближении. Предполагается, что между частотами линейных колебаний системы реализуется несколько резонансных соотношений третьего порядка. Показано, что при наличии в системе двух резонансов третьего порядка имеет место неустойчивость положения равновесия при любом соотношении между резонансными коэффициентами. Получены приближенные (модельные) гамильтонианы, характерные для исследуемых резонансных случаев, проведен подробный анализ нелинейных колебаний отвечающих им систем. 2012-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9669 Периодические орбиты общей задачи трех тел с нулевым кинетическим моментом Титов, В. Б. В работе ищутся решения общей задачи трех тел с нулевым кинетическим моментом, которые являются расширением известной орбиты-«восьмерки». Полученные орбиты изображаются на евклидовой плоскости и на сфере форм. 2012-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9667 О компланарных равновесиях космической станции на тросе, закрепленном на прецессирующем астероиде Родников, А. В. Изучаются равновесия космической станции на леере, то есть на тросе, концы которого закреплены на полюсах динамически симметричного астероида. Выводятся некоторые общие критерии устойчивости таких равновесий в случае, когда движение вдоль троса запрещено. В рамках обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел В. В.Белецкого классифицируются множества компланарных равновесий, то есть равновесий в плоскости, образованной осями динамической симметрии и прецессии малой планетыв случае, когда ее гравитационное поле аппроксимируется полем гравитации двух материальных точек равной массы. 2012-01-01T00:00:00Z http://elibrary.udsu.ru:80/xmlui/handle/123456789/9665 К динамике твердого тела, несущего материальную точку Маркеев, А. П. Рассматривается система, образованная «несущим» твердым телом и «несомой» материальной точкой, которая движется по заданному закону вдоль кривой, жестко скрепленной с телом. Движение происходит в однородном поле тяжести над неподвижной абсолютно гладкой горизонтальной плоскостью. При движении несущее тело может соударяться с плоскостью. Величина коэффициента восстановления при ударе считается произвольной. Полученыу равнения, описывающие как свободное движение системынад плоскостью, так и моментысоу дарений. Указано несколько частных решений уравнений движения, и в некоторых случаях исследована их устойчивость. 2012-01-01T00:00:00Z