Новый подход к кооперации в конфликте с четырьмя участниками и при неопределенности

Abstract

В настоящей статье вводится концепция коалиционной рациональности. На синтезе понятий индивидуальной, а также коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и предложенного в настоящей статье определения коалиционной рациональности формализуется коалиционная равновесная ситуация (КРС) в конфликте четырех лиц при неопределенности. Устанавливаются достаточные условия существования КРС, сводящиеся к построению седловой точки гермейеровской свертки гарантий функций выигрыша. Наконец, согласно подходу Эмиля Бореля, Джона фон Неймана и Джона Нэша, доказывается существование КРС в смешанных стратегиях при «привычных» для математической теории игр ограничениях (компактность множеств неопределенностей и стратегий игроков и непрерывность функций выигрыша). В заключении статьи предлагаются возможные направления дальнейших исследований.