Движение кругового цилиндрического твердого тела, взаимодействующего с точечным вихрем, в поле силы тяжести

Abstract

Рассмотрена задача о движении под действием силы тяжести твердого тела, имеющего форму кругового цилиндра, взаимодействующего с точечным вихрем, в идеальной жидкости. Циркуляция жидкости вокруг цилиндра предполагается отличной от нуля. Уравнения, описывающие систему, имеют гамильтонову форму и очевидный первый интеграл (горизонтальная компонента импульса), с помощью которого удается понизить порядок системы и тем самым получить систему с двумя степенями свободы. Получены частные решения, которые позволяют указать возможные типы движений системы. Найдены относительные равновесия и исследована их устойчивость при различных значениях параметров.