Некоторые нестационарные задачи группового преследования

Abstract

Рассматривается нестационарная задача конфликтного взаимодействия одного или нескольких убегающих с группой преследователей при одинаковых динамических и инерционных возможностях всех игроков. Получены достаточные условия разрешимости локальной задачи уклонения группы убегающих от группы преследователей в линейной нестационарной задаче и разрешимости глобальной задачи уклонения группы убегающих от группы преследователей в нестационарной задаче группового преследования с диагональной матрицей. Получена двухсторонняя оценка минимального числа убегающих, достаточного для разрешимости задачи уклонения из любой начальной позиции при заданном числе преследователей в играх с диагональной матрицей. Для нестационарной задачи простого преследования с фазовыми ограничениями предложена позиционная процедура управления с поводырём, гарантирующая попадание хотя бы одного из преследователей в любую окрестность терминального множества. Получены достаточные условия уклонения одного убегающего от группы преследователей в дифференциальных играх второго порядка.