Линейно-выпуклые задачи оптимизации гарантии при запаздывании в управлении

Abstract

Рассматривается задача об управлении в условиях помех движением линейной динамической системы, содержащей запаздывание в управлении. Оптимизируемый показатель качества является нетерминальным и содержит оценку движения системы по совокупности отклонений в заданные моменты времени от заданных целевых точек. В зависимости от структуры показателя качества устанавливается существование оптимальных стратегий управления в подходящих классах стратегий обратной связи. Для приближенного вычисления величины оптимального гарантированного результата и нахождения оптимальных законов управления предлагается процедура попятного построения выпуклых сверху оболочек вспомогательных функций. В случае позиционного показателя качества проводится редукция этой процедуры, существенно понижающая размерность областей определения овыпукляемых функций.