|
Abstract:
|
Рассматривается линейная нестационарная задача преследования группой преследователей группы из двух убегающих при равных динамических возможностях всех участников и с фазовыми ограничениями на состояния убегающих, в предположении, что все убегающие используют одно и то же управление. Законы движения участников имеют вид $\dot z(t)+a(t)z=w(t).$ При $t=t_0$ заданы начальные условия. Геометрические ограничения на управления - строго выпуклый компакт с гладкой границей, терминальные множества - начала координат. Предполагается, что убегающие в процессе игры не покидают пределы полупространства $D=\{ y\colon y\in \mathbb{R}^k, \langle p_1, y\rangle \leqslant 0\},$ где $p_1$ - единичный вектор. Целью преследователей является поимка двух убегающих, цель группы убегающих противоположна. Говорят, что в задаче преследования происходит поимка, если найдутся два преследователя (из заданной группы преследователей) каждый из которых ловит убегающего, причем моменты поимки могут не совпадать. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия поимки двух убегающих. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты. |
