Локальная управляемость показателей Ляпунова линейных систем с дискретным временем

Abstract

Рассматриваются достаточные и необходимые условия пропорциональной локальной управляемости полного спектра показателей Ляпунова системы $$x(m+1)=\left(A(m)+B(m)U(m)\right)x(m), \quad m\in\mathbb Z,\quad x\in\mathbb R^n.$$ Изучены свойства устойчивости полного спектра показателей Ляпунова и интегральной разделенности линейных систем с дискретным временем, получено описание спектрального множества линейной системы в случае устойчивости полного спектра, изучено свойство равномерной полной управляемости линейной системы с дискретным временем, изучены свойства оболочки Бебутова линейной управляемой системы с дискретным временем.