| dc.contributor.author |
Ибрагим, М. |
|
| dc.contributor.author |
Пименов, В.Г. |
|
| dc.date.accessioned |
2021-06-11T19:36:05Z |
|
| dc.date.available |
2021-06-11T19:36:05Z |
|
| dc.date.issued |
2021-06-11 |
|
| dc.identifier.uri |
http://elibrary.udsu.ru/xmlui/handle/123456789/20252 |
|
| dc.description.abstract |
Рассматривается двумерное по пространству дробное уравнение диффузии с функциональным запаздыванием общего вида. Для этой задачи конструируется метод Кранка-Никольсон, основанный на сдвинутых формулах Грюнвальда-Летникова для аппроксимации дробных производных по каждой пространственной переменной и применении кусочно-линейной интерполяции дискретной предыстории с экстраполяцией продолжением для учета эффекта запаздывания. Для сведения возникающей системы большой размерности к трехдиагональным системам используется схема Дугласа. Исследована невязка метода. Для получения порядка метода, производится сведение к конструкциям общей разностной схемы систем с наследственностью. Доказана теорема о втором порядке сходимости метода по временным и пространственным шагам. Представлены результаты численных экспериментов. |
ru_RU |
| dc.language.iso |
en |
ru_RU |
| dc.subject |
дробное уравнение диффузии |
ru_RU |
| dc.subject |
две пространственные координаты |
ru_RU |
| dc.subject |
функциональное запаздывание |
ru_RU |
| dc.subject |
аппроксимация Грюнвальда-Летникова |
ru_RU |
| dc.subject |
метод Кранка-Никольсон |
ru_RU |
| dc.subject |
факторизация |
ru_RU |
| dc.subject |
порядок сходимости |
ru_RU |
| dc.title |
Схема Кранка-Никольсон для дробного двумерного по пространству уравнения диффузии с функциональным запаздыванием |
ru_RU |
| dc.type |
Article |
ru_RU |
