Метод оценки статистической погрешности решения в обратной задаче спектроскопии

Abstract

Предложен метод получения коридора статистической погрешности решения обратной задачи спектроскопии, для оценки статистической ошибки экспериментальных данных которой может быть применим нормальный закон распределения. С помощью математического моделирования статистической ошибки парциальных спектральных составляющих, полученных по численному устойчивому решению обратной задачи, стало возможным указать погрешность соответствующего решения. Проблема получения коридора погрешности решения обратных задач является актуальной, поскольку существующие способы оценки погрешности решения построены на анализе гладких функциональных зависимостей при наложении жестких ограничений на область допустимых решений (компактность, монотонность и т.п.). Их использование при компьютерной обработке реальных экспериментальных данных крайне затруднительно и поэтому, как правило, не применяется. В работе, на основе выделения парциальных спектральных составляющих и оценки их погрешности, предложен способ получения коридора статистической погрешности решения обратных задач спектроскопии. На примерах обработки мёссбауэровских спектров продемонстрирована необходимость и значимость нахождения коридора погрешности решения для обеспечения достоверных результатов.