|
Abstract:
|
Рассматриваются динамические системыс разрывной правой частью. Известно, что траектории таких систем негладкие, а фундаментальная матрица решений разрывна. Это обусловливает наличие так называемых разрывных бифуркаций, в результате которых мультипликаторыменяютс я скачкообразно. Предложен метод ступенчатого сглаживания, позволяющий свести разрывные бифуркации к последовательности типичных бифуркаций:седло-узел, удвоение периода или Хопфа. Полученные результаты применяются к анализу известной системыс трением «ползун на ленте», служащей популярной моделью для описания фрикционных автоколебаний тормозной колодки. Ранее эта модель исследовалась лишь численно, что не позволяло сделать общие выводы о наличии автоколебаний. Новый метод позволяет провести полное качественное исследование возможных типов разрывных бифуркаций в этой системе и выделить области параметров, соответствующие устойчивым периодическим режимам. |
