О пуассоновых структурах, возникающих при рассмотрении шара Чаплыгина и его обобщений

Abstract

Обсуждается схема построения пуассоновых структур для неголономных систем Чаплыгина и Борисова –Мамаева –Фёдорова. Векторные поля для этих систем будут соответственно конформно и обобщенно конформно гамильтоновыми полями относительно линейных по моментам скобок Пуассона. Предполагается, что это различие связано с тем, что бивектор Пуассона, возникающий в задаче Борисова –Мамаева –Фёдорова, не являетсядеформацией канонического бивектора Пуассона.