Некоторые вопросы теории управления функционально-дифференциальными системами

Abstract

В статье рассматриваются задачи управления для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений. В центре внимания находятся постановки задач управления, возникающих в различных приложениях, включая прикладные задачи математической экономики и экономической динамики. Рассматриваются обобщения классической задачи о переводе системы из заданного начального состояния в заданное конечное состояние. Предлагаются признаки разрешимости задач управления в различных классах управлений, включая импульсные и смешанные управления. Рассматривается также задача об импульсной коррекции классических управлений и обсуждается мотивация применения такой коррекции. Во всех задачах предпочтение отдается конструктивным признакам, допускающим их проверку с помощью специального доказательного вычислительного эксперимента. Центральная идея приводимых результатов - подчеркнуть ту исключительную роль, которая принадлежит в изучаемых вопросах матрице Коши линейной системы управления.