Преследование жестко скоординированных убегающих в линейной задаче с дробными производными и простой матрицей

Abstract

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей группы убегающих, описываемая системой вида $$D^{(\alpha)} z_{ij} = a z_{ij} + u_i - v,$$ где $D^{(\alpha)} f$ - производная по Капуто порядка $\alpha \in (0,1)$ функции $f$. Предполагается, что все убегающие используют одно и то же управление. Целью преследователей является поимка заданного числа убегающих. Убегающие используют программные стратегии, преследователи - программные контрстратегии, причем каждый преследователь ловит не более одного убегающего. Множество допустимых управлений - шар единичного радиуса с центром в начале координат, целевые множества - начала координат. В терминах начальных позиций и параметров игры получено достаточное условие поимки.