|
Abstract:
|
В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей двух убегающих, описываемая системой вида
$$D^{(\alpha)} z_{ij} = a z_{ij} + u_i - v,$$
где $D^{(\alpha)} f$ - производная по Капуто порядка $\alpha \in (0,1)$ функции $f$, $a$ - вещественное число. Предполагается, что все убегающие используют одно и то же управление и не покидают пределы выпуклого конуса с вершиной в нуле. Целью преследователей является поимка двух убегающих. Преследователи используют контрстратегии на основе информации о начальных позициях и предыстории управления убегающих. Множество допустимых управлений - шар единичного радиуса с центром в начале координат, целевые множества - начало координат. В терминах начальных позиций и параметров игры получено достаточное условие поимки. При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций, позволяющий получить достаточные условия разрешимости задачи сближения за некоторое гарантированное время. |
