О сильных и слабых операторах в пространстве прерывистых функций

Abstract

В пространстве прерывистых функций определены понятия сильного и слабого операторов. Показана разрешимость некоторых уравнений (ẋ,φ)≡(Fx,φ) со специальными сильными и слабыми операторами F, заданных через обобщенные функции. Для этих уравнений приводятся явные формулы для непрерывных и прерывистых решений.