Об отсутствии собственных значений в спектре двумерных периодических операторов Дирака и Шредингера

Abstract

Доказано отсутствие собственных значений в спектре двумерного периодического оператора Дирака с матричными коэффициентами класса L∞ при первых производных и матричным потенциалом, имеющим нулевую грань относительно свободного оператора Дирака. Приведены условия, когда собственные значения отсутствуют в спектре двумерного периодического оператора Шредингера с переменной метрикой.