|
Abstract:
|
Изучается нелинейное уравнение движения системы типа «маятник». От классического
уравнения математического маятника оно отличается наличием параметрического возму-
щения: соответствующая рассматриваемому уравнению потенциальная энергия «маятни-
ка» — двухступенчатая, периодическая, кусочно-постоянная функция времени. Уравнение
зависит от двух параметров, характеризующих среднее значение по времени параметри-
ческого возмущения и глубину его «пульсации». Величины этих параметров произвольны.
Существует два положения равновесия, отвечающих висящему и опрокинутому «маятни-
ку». Рассматривается задача об их устойчивости. В первом приближении она приводит
к необходимости анализа известного линейного уравнения Мейсснера. Проведено подроб-
ное исследование этого уравнения, дополняющее и уточняющее уже известные результаты,
и решена нелинейная задача об устойчивости равновесий. |
