Деформации канонической скобки Пуассона для неголономных систем Чаплыгина и Борисова –Мамаева –Фёдорова при нулевой константе площадей. I

Abstract

Рассматриваются неголономные системы Чаплыгина и Борисова –Мамаева –Фёдорова в частном случае, когда фазовое пространство эквивалентно кокасательному расслоению к двумерной сфере. Соответствующие пуассоновы структуры определяются L-тензорами на сфере с ненулевым кручением, что является обобщением известной конструкции дефор- маций канонических скобок Пуассона в теории Эйзенхарта –Бененти –Туриэля.