Модифицированные статистические алгоритмы фильтрации и прогнозирования в непрерывных стохастических системах

Abstract

Для решения задач оптимальной фильтрации и прогнозирования состояний непрерывных стохастических систем, модели которых описываются стохастическими дифференциальными уравнениями, предлагаются новые алгоритмы, основанные на моделировании траекторий вспомогательного случайного процесса с обрывами и ветвлениями. Для моделирования неоднородных пуассоновских потоков обрывов и ветвлений применяется только определение интенсивностей этих потоков. В отличие от алгоритмов, рассмотренных в предыдущих работах и базирующихся на применении метода «максимального сечения», новый вариант не требует формирования отдельной сетки для каждой траектории при численном решении стохастических дифференциальных уравнений, описывающих модель объекта наблюдения. Предлагаемые алгоритмы проще, они предпочтительнее для оптимальной фильтрации и прогнозирования в реальном времени.