Об одном обобщении метода Рунге–Кутты

Abstract

Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений предлагается выбирать коэффициенты одного обобщения метода Рунге-Кутты с учётом величины относительной погрешности для линеаризованной системы. В отличие от известных вариантов метода Рунге-Кутты это приводит к аппроксимации Паде экспоненциальной функции не в начале координат, а в точке, ближайшей к спектру матрицы Якоби в текущем узле, умноженной на величину шага сетки.