К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений

Abstract

В настоящей работе изучаются вопросы хаотической динамики трехмерных гладких отображений (диффеоморфизмов). Показывается, что здесь существует два основных сценария развития хаоса от устойчивой неподвижной точки либо к спиральному аттрактору, либо к странному аттрактору лоренцевского или «восьмерочного» типа. Дается качественное описание этих аттракторов, приводятся условия, при которых они могут быть «настоящими» (псевдогиперболическими странными аттракторами). В работу также включены соответствующие результаты численного исследования аттракторов в трехмерных отображениях Эно.