Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем

Abstract

В статье для ненулевых решений линейных систем на полупрямой определен целый ряд ляпуновских показателей, призванных отвечать за их колеблемость, вращаемость и блуждаемость. Эти показатели получаются из некоторых функционалов от решений на конечных отрезках как результат усреднения по времени и минимизации по всем базисам в фазовом пространстве. Приведен набор соотношений (равенств или неравенств) между введенными показателями. Доказано, что этот набор полон, то есть его нельзя дополнить или усилить ни одним содержательным соотношением.